「合成抵抗」と聞くと、少し難しそうに感じるかもしれません。

でも実際には、第二種電気工事士の計算問題の中では、比較的理解しやすい分野です。

直列回路なら、基本はただの足し算。

並列回路も、抵抗が2個なら「和分の積」を覚えればかなり解きやすくなります。

この記事では、

・合成抵抗とは何か
・直列回路の求め方
・並列回路の求め方
・「和分の積」の使い方
・計算結果が合っているか確認する方法
・第二種電気工事士での解き方
・実務につながる考え方

まで、初心者向けにわかりやすく解説します。

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・「電圧・電流・抵抗の基本がまだ不安な方はこちら」
→ オームの法則を中2レベルから解説

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合成抵抗とは？

合成抵抗とは、複数の抵抗をまとめて、

「全体を1個の抵抗として考えたとき、何Ωになるか」

を表したものです。

例えば、回路の中に10Ωと20Ωの抵抗があったとします。

この2個の抵抗をまとめて、

「結局、この回路全体では何Ωになるの？」

と考えたものが合成抵抗です。

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直列回路の合成抵抗は「足し算」

直列回路の場合、合成抵抗の求め方はとても簡単です。

例えば、

10Ωと20Ωの抵抗を直列につないだ場合、

10＋20＝30Ω

になります。

つまり直列回路では、

抵抗をすべて足す

だけです。

式で表すと、

R＝R1＋R2＋R3…

となります。

なぜ直列回路では抵抗を足すの？

直列回路では、電流が流れる道が1本しかありません。

イメージすると、

10Ωの抵抗
↓
20Ωの抵抗

と順番に通っていきます。

電気から見れば、

「流れにくい場所を次々と通る」

ことになるため、全体としてさらに電流が流れにくくなります。

だから、抵抗値を足して考えます。

私の経験

私は学生時代や第二種電気工事士の勉強でも、合成抵抗については他の公式ほど苦労しませんでした。

特に直列回路は、

「全部足せばいい」

と考えればよかったので、比較的覚えやすい分野でした。

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並列回路の合成抵抗は少しだけ注意

並列回路では、直列のように抵抗をそのまま足すことはできません。

抵抗が2個の場合は、

「和分の積」

で計算すると簡単です。

例えば、

6Ωと3Ωの抵抗を並列につないだ場合、

6×3 / (6＋3）

となります。

18/9なので、

2Ω

です。

つまり、

合成抵抗は約2Ω

になります。

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「和分の積」の覚え方

並列抵抗の計算では、

積÷和

と覚えると簡単です。

10Ωと20Ωなら、

上に

10×20

下に

10＋20

です。

つまり、

和分の積＝積/和

と考えます。

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なぜ並列にすると抵抗が小さくなる？

ここは公式だけ暗記するより、イメージで理解した方が覚えやすいです。

直列回路では、電流が流れる道は1本です。

一方、並列回路では電流が流れる道が複数になります。

道路で考えると、

1本しかなかった道路が2本に増える

ようなイメージです。

通れる道が増えれば、全体として流れやすくなります。

つまり、

電流が流れやすくなる＝合成抵抗が小さくなる

ということです。

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並列回路では「一番小さい抵抗より小さくなる」

ここは非常に重要です。

例えば、

10Ωと20Ωを並列接続した場合、

合成抵抗は必ず、

10Ωより小さくなります。

実際の計算結果は約6.67Ωです。

もし計算して、

15Ω
20Ω
30Ω

などになった場合は、計算ミスの可能性があります。

私が使っていた確認方法

私は問題を解いた後、

「並列の合成抵抗は、一番小さい抵抗より小さくなる」

という性質を使って、答えが間違っていないか確認していました。

例えば10Ωと20Ωなら、

答えは10Ωより小さくないとおかしい

と考えます。

これは本番でも使える簡単な検算方法です。

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同じ抵抗が並列ならさらに簡単

同じ抵抗値の抵抗を並列につないだ場合は、さらに簡単です。

例えば、

10Ωと10Ω

なら、

10/2＝5Ω

です。

10Ωを5-本並列につなぐなら、

10/5=2Ω

になります。

つまり、

同じ抵抗値 ÷ 並列の本数

で求められます。

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直列＋並列の混合回路は「簡単なところから解く」

第二種電気工事士では、直列と並列が組み合わされた回路が出ることもあります。

こうした回路を見たときに、

全部まとめて一気に計算しようとしない

ことが大切です。

まず、明らかに並列になっている部分を計算します。

その部分を1個の抵抗に置き換えます。

すると、残った回路が直列になることがあります。

最後に直列部分を足せばOKです。

流れとしては、

① 並列部分を計算
→ ② 1個の抵抗に置き換える
→ ③ 残った直列部分を足す

です。

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第二種電気工事士ではどう解けばいい？

試験では、まず回路を見て、

直列か並列か

を判断します。

そのうえで、

・直列 → 足し算
・並列2個 → 和分の積
・同じ抵抗の並列 → 抵抗値÷本数

と使い分けます。

さらに最後に、

「並列なら、一番小さい抵抗より答えが小さくなっているか」

を確認すると、かなり計算ミスを減らせます。

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合成抵抗でよくある間違い

並列なのに足してしまう

10Ωと20Ωの並列を、

10＋20＝30Ω

としてしまう間違いです。

30Ωになるのは直列の場合です。

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和分の積を逆にする

正しくは、

積÷和

です。

10Ωと20Ωなら、

10×20 /（10＋20）

です。

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並列なのに元の抵抗より答えが大きい

並列回路では、合成抵抗は一番小さい抵抗値より小さくなります。

ここを知っておけば、かなり簡単に計算ミスを発見できます。

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混合回路を一気に解こうとする

複雑に見える回路でも、

簡単な並列部分から1個ずつ処理する

と意外と簡単です。

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合成抵抗は実際の電気工事でも使う？

実際の電気工事の現場で、

「今日は合成抵抗を計算しよう」

という場面は、私の経験ではほとんどありません。

第二種電気工事士の試験で覚えた合成抵抗の計算を、そのまま現場で頻繁に使うという感覚ではありません。

ただし、

直列につながった抵抗成分は加算される

という考え方は、その後の電気を理解するうえで役立っていると感じます。

例えば、

・線路インピーダンス
・負荷計算
・回路全体の電気的な考え方

などを理解するときにも、

「直列ならそれぞれの成分を足して考える」

という基本的な考え方につながります。

第二種電工で学ぶ合成抵抗は、試験だけで終わる知識ではなく、その後の電気計算を理解するための基礎になります。

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合成抵抗は難しく考えなくていい

合成抵抗という名前を見ると、少し難しく感じるかもしれません。

でも、まずは次の4つを覚えれば十分です。

・直列 → 足し算
・並列2個 → 和分の積
・同じ抵抗の並列 → 抵抗値÷本数
・並列の答え → 一番小さい抵抗より小さくなる

この4つを理解すれば、第二種電気工事士の基本的な合成抵抗問題にはかなり対応できます。

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まとめ

合成抵抗とは、複数の抵抗をまとめて1個の抵抗として考えたときの抵抗値です。

直列回路なら、

抵抗値を足すだけ

です。

並列回路では、抵抗が2個なら、

和分の積

を使えば簡単に求められます。

さらに、

並列回路の合成抵抗は、一番小さい抵抗より小さくなる

という性質を覚えておけば、計算結果の確認にも使えます。

合成抵抗は第二種電工の計算問題の中では比較的理解しやすい分野です。

ここを確実に取れるようにして、ほかの計算問題にもつなげていきましょう。

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